تدریس کامل نور2
– نور و بازتاب نور : 4-1- انتشار نور : نور
صورتي از انرژي است كه مي تواند به انرژي هاي ديگر تبديل شود، مانند تبديل
انرژي نوراني به گرمايي و يا در عمل فتوسنتز كه انرژي نوراني به انرژي
شيميايي تبديل مي شود و يا در پيل خورشيدي كه انرژي نوراني به انرژي
الكتريكي تبديل مي شود. بيشترين اطلاعاتي كه از محيط اطراف به ما مي
رسد، از طريق حس بينايي است . نوري كه وارد چشم مي شود تصويري بر روي لكه ي
زرد تشكيل مي دهد و سلول هاي بينايي تأثير نور را به صورت يك جريان عصبي
به مركز بينايي مي برد. نور در خلاء با سرعت 8 10 * 3 متر بر ثانيه
حركت مي كند و مي تواند فاصله هاي بسيار زياد را در فضا آزادانه سير كند،
مانند نور خورشيد كه از فاصله 11 10 * 5/ 1متري تقريباً در مدت 8 دقيقه به
زمين مي رسد و يا نور ستارگان كه از فاصله هاي بسيار دورتر از خورشيد به
زمين مي رسند. اجسام شفاف، نيمه شفاف و كدر : 1
– اجسامي كه نور را به راحتي از خود عبور مي دهند اجسام شفاف ناميده مي
شوند، مانند شيشه يا هوا كه نور به سادگي از آنها عبور مي كند. 2 –
اجسامي كه نور از آنها به راحتي عبور نمي كند و پس از عبور پرتوهاي نوردر
مسيرهاي مختلف منحرف مي شوند را اجسام نيمه شفاف گويند، مانند شيشه ي مات . 3 – اجسامي كه نور از آنها نمي تواند عبور كند را اجسام كدر گويند، مانند ورق آهن و يا تخته. انواع چشمه ي نور : چشمه ي نور گسترده و نقطه اي : چشمه نقطه اي نور:
اگر صفحه اي از مقوا را كه روي آن وزنه ي كوچكي ايجاد شده است در مقابل
چراغ روشني قرار دهيم، نور چراغ پس از گذشتن از روزنه منتشر مي شود و
روزنه مانند يك چشمه ي نور كوچك عمل مي كند كه آن را چشمه ي نور نقطه اي
مي ناميم. چشمه نور گسترده : يك شيء نوراني نظير خورشيد، چراغ روشن، شعله ي شمع و ... را چشمه ي نور گسترده مي ناميم. پرتو نور : نور با پهناي كم را پرتو نور مي گويند كه بي نهايت نازك است. باريكه ي نور : مجموعه
اي از پرتوهاي نور كه باريك مي باشند را بازيكه نور گويند. هر گاه در
فاصله ي مناسب از يك چشمه ي نقطه اي صفحه كدري با روزنه كوچگ قرار دهيم،
پرتو نوري كه از روزنه خارج مي شود باريكه ي نور گويند. هر باريكه نور دسته اي از پرتوهاي نور است. با مشاهده ي باريكه ي نور مي توانيم مسير انتشار نور را تشخيص دهيم.
4-3 – انتشار نور به خط راست : همانطور كه آموخته ايد ، نور در يك محيط شفاف به خط است منتشر مي شود. انتشار نور بر خط راست است ، شكل سايه ي اجسام در يك روز آفتابي شبيه خون آن هاست . هر پرتو نور را با يك خط راست و پيكاني بر روي آن كه جهت انتشار نور را مشخص مي كند نشان مي دهند. در يك آزمايش مي توان با قراردادن جسم كه در مقابل چشمه ي نقطه اي سايه جسم را بر روي پرداه مشاهده كرد. مشخصات سايه نشان مي دهد كه شكل سايه شبيه جسم است و نور را بر خط راست منتشر مي شود. انواع دسته پرتوها : 1 – دسته پرتوهاي موازي : پرتوهايي كه تمام شعاع هاي نور با همه موازي هستند را دسته پرتوهاي موازي مي گويند و هر گاه تحت زاويه تابش معين به سطح آينه تخت برخورد كنند، تحت همان زاويه به طور موازي بازتاب مي كنند. 2 – دسته پرتوهاي همگرا : پرتوهايي هستند كه در آن شعاع هاي نور در جهت انتشار به همه نزديك مي شوند و در نقطه اي به يكديگر مي رسند . در شكل زير پرتوهاي نور پس از عبور از عدسي محدب به صورت همگرا باشند و در كانون عدسي به يكديگر مي رسند. 3 – دسته پرتوهاي واگرا : پرتوهايي هستند كه در آن شعاع هاي نور در دو جهت انتشار از هم دور مي شوند. در شكل زير پرتوهاي نور پس از عبور از عدسي مقعر به صورت واگرا از يكديگر دور مي شوند. سايه و نيم سايه : سايه : هر گاه جسم كدري مقابل يك چشمه ي نقطه اي نور قرار گيرد، بر روي پرده پشت جسم سايه ايجاد مي گردد. اين نوع سايه كه به وسيله چشمه ي نقطه اي نور ايجاد شده كامل و يكنواخت است، به طوري كه مرز سايه با قسمت روشن مشخص مي باشد و نشان مي دهد كه نور بر خط راست منتشر مي شود. نيم سايه : هر گاه جسم كدري مقابل يك چشمه نور گسترده قرار گيرد، بر روي پرده پشت جسم سايه و نيم سايه ايجاد مي گردد، به طوري در قسمت مركزي سايه ي كامل با تاريكي يكنواخت و اطراف آن نيم سايه تشكيل مي گردد و هر چه از سايه ي كامل دور مي شويم، مقدار روشنايي در نيم سايه بيشتر مي شود. شكل (4-4) چگونگي تشكيل سايه و نيم سايه را به وسيله يك چشمه ي نور گسترده نشان مي دهد. خورشيد گرفتگي (كسوف): در گردش ماه به دور زمين و گردش انتقالي زمين به دور خورشيد گاه اتفاق مي افتد كره ماه بين زمين و خورشيد در يك راستا قرار گيرد و در اثر سايه ي ماه به روي زمين قسمت كوچكي از سطح زمين در سايه ي كامل قرار مي گيرد، و اطراف آن نيم سايه تشكيل مي شود اين پديده را گرفتگي خورشيد يا كسوف مي گويند. هر گاه شخص ناظر بر خورشيد گرفتگي بر روي زمين باشد، ممكن است اين پديده را به سه حالت : خورشيد گرفتگي كامل، خورشيد گرفتگي جزئي، خورشيد گرفتگي حلقه اي . بازتاب نور: 4-4 – بازتاب نور : ديده شدن اشياي درون اتاق، هنگامي كه چراغ روشن مي شود، به سبب انتشار نور در اتاق و بازگشت نور از سطح اشيا و رسيدن آن به چشم است. در شكل (4-7) بازگشت نور از روي اشيا نشان داده شده است. روشن ديده شدن ماه نيز مانند روشن ديده شدن اشياي درون اتاق زير نور چراغ است. تابش نور خورشيد بر سطح ماه و بازگشت نور از سطح آن سبب ديده شدن ماه مي شود. به طور كلي بازگشت نور از سطح اجسام را بازتاب نور گويند. پرتو نوري كه به سطح جسم مي تابد پرتو تابش و پرتو بازگشته از سطح را پرتو بازتاب مي نامند. نقطه اي را كه نور به آن مي تابد نقطه ي تابش ، زاويه ي بين پرتو تابش و خط عمود را زاويه تابش (i) و زاويه ي بين خط عمود و پرتو بازتاب را زاويه بازتاب را زاويه ي بازتاب (r) مي ناميم. در شكل (4-6) پرتوهاي تابش و بازتاب ، خط عمود بر سطح و زاويه هاي تابش و بازتاب نشان داده شده است. توجه كنيد كه زاويه ي تابش متمم زاويه ي بين پرتو تابش و سطح آينه است و با توجه شكل داريم : i + a = 90° قانون هاي بازتاب : الف- پرتو تابش، پرتو بازتاب و خط عمود بر سطح آينه در نقطه تابش، هر سه در يك صفحه اند ب – زاويه تابش و زاويه بازتاب با هم برابرند i = r در تابش و بازتاب پرتو از سطح آينه بايد توجه داشت هر گاه زاويه تابش (i) برابر صفر باشد: پرتو نور منطبق بر خط عمود بر نقطه ي تابش است و بازتاب نور بر خودش خواهد بود. 4- 5 – تصوير درآينه هاي تخت : آينه هايي معمولي را كه سطح آن ها سطح است آينه ي تخت مي نامند. مشاهده ي منظره اطراف در سطح آب يك استخر ، ديده شدن اشياي مقابل آينه در آن به سبب بازتاب نور از سطح آينه و رسيدن پرتوهاي بازتاب به چشم است. آنچه در آينه ديده مي شود و تصوير شيء مقابل آينه است. شكل (4-10)چگونگي ديده شدن تصوير يك شي ء را در آينه تخت نشان مي دهد. ويژگيهاي تصوير در آينه ي تخت : در آينه هاي تخت تصوير را روي ويژه گيهاي زير مي باشد : 1 – فاصله شي تا آينه برابر فاصله تصوير تا اينه است 2 – طول شي برابر طول تصوير در اينه است 3 – تصوير پشت در آينه، مجازي و مستقيم است 4 – تصوير نسبت به شي واروني جانبي دارد ( قسمت راست و چپ قرار مي گيرد) تصوير حقيقي : پرتوهاي تابش و بازتابش از سطح آينه كه به چشم مي رسند را پرتوهاي حقيقي مي گويند و تصوير حاصل از اين پرتوها بر روي پرده تصوير حقيقي مي باشد. مانند پرتوهايي كه پس از برخورد به آينه و بازتابش در نقطه اي به هم مي رسند ( تلسكوپ بازتاب) تصوير مجازي : از امتداد پرتوهاي واگرايي كه از سطح آينه بازتابش مي شود ( پرتوهاي مجازي) تصويري مجازي در پشت آينه تشكيل مي گردد كه نمي توان آن را روي پرده تشكيل داد .مانند تصوير مجازي در پشت آينه. آينه ها ي كروي : سطح آينه هاي كروي بخشي از سطح يك كوه است ، يعني تمام نقاط آن از يك نقطه به نام مركز آينه ( مركز كره اي كه آينه بخشي از آن است) به يك فاصله اند. قسمت كوچكي از سطح يك كره ي تو خالي كه يك سطح آن نقره اندود شده باشد را آينه كروي گويند. آينه هاي كروي دو دسته اند، الف) آينه محدب يا كوژ ب ) آينه ي مقعر يا كاو الف) اگر سطح برآمده هاي كوه صيقلي باشد، آن را آينه ي كوژ يا محدب مي نامند. ب) اگر سطح دروني كره صيقلي باشد، آن را آينه ي كاو يا مقعر مي نامند در آينه ي مقعر سطح بيروني نقره اندود شده و سطح گودبازتاب كننده مي باشد، در آينه ي محدب يا كوژ، سطح گود نقره اندود شده و سطح بيروني بازتاب كننده مي باشد. مركز آينه (محور اصلي ) : مركزكره اي را كه آينه قسمتي از آن است. مركز آينه (نقطه C) مي نامند. خطي كه از مركز آينه و وسط آينه (نقطه ي S) مي گذرد، محور اصلي آينه ناميده مي شود، قانون هاي بازتاب نور در مورد آينه هاي كروي هم بكار مي رود. مركز آينه در آينه هاي مقعر در جلوي آينه و در آينه هاي محدب در پشت آينه واقع مي شود. رأس آينه : (P) نقطه اي مياني آينه كه مركز سطح بازتابنده ي آينه مي باشد. محور آينه : هر خطي كه از مركز آينه به آينه وصل شود، محور آينه، ناميده مي شود(محورفرعي) محور اصلي : خط راستي است كه مركز آينه را به رأس ، آينه متصل مي كند. شعاع انحناي آينه (R) فاصله ي مركز تا رأس آينه است كه همان شعاع آينه مي باشد. كانون آينه (F) : هر گاه دسته پرتوي موازي محور اصلي برسطح آينه ي كروي بتابد، بازتابش پرتوها در آينه مقعر و امتداد بازتابش پرتوها در آينه محدب در نقطه اي بر روي محور اصلي به هم مي رسند كه به آن كانون آينه مي گويند در اينه مقعر كانون حقيقي و در آينه ي محدب كانون مجازي مي باشد. فاصله كانون تا آينه را فاصله كانوني آينه مي ناميم. در آينه هاي مقعر، كانون آينه ي حقيقي است . با اندازه گيري فاصله كانوني معلوم شده است كه اين فاصله نصف فاصله ي مركز تا آينه است. يعني فاصله هاي كانوني نصف شعاع آينه است. اگر فاصله ي كانوني f و شعاع آينه r باشد داريم : f = r/2 هر گاه در آينه ي محدب نگاه كنيم، تصوير جسم كوچك تر و مستقيم ديده مي شود. هر گاه در آينه مقعر نگاه كنيم تصوير جسم بزرگتر و مستقيم ديده مي شود. رسم پرتوهاي بازتاب در آينه هاي مقعر : الف : هر پرتوي كه از مركز آينه ي مقعر گذشته و به آينه بتابد يا طوري به آينه بتابد كه امتداد آن از مركز آينه بگذرد، روي خودش باز مي تابد. زيرا اين پرتو آينه عمود است. i=r=0 ( هر خطي كه از مركز كره بگذرد بر كره عمود است) در شكل (4-14) الف و ب اينگونه پرتوها در آينه ي مقعر نشان داده شده است (نقطه c مركز آينه است). ب : هر گاه دسته پرتوهاي موازي محور اصلي به آينه مقعر بتابدف پرتوهاي بازتاب آنها از يك نقطه روي محور اصلي به نام كانون اصلي آينه خواهند گذشت (شكل 4-15) دسته پرتوهاي بازتابش و بازتاب آنها را در آينه مقعر نشان مي دهد. به اين ترتيب هر پرتوي كه موازي محور اصلي به آينه ي مقعر بتابد پرتو بازتاب آن از كانون آينه مي گذرد. در شكل (4-16) پرتو تابش موازي محور اصلي و پرتو بازتاب آن نشان داده شده است . در اين آينه ها هم ، قانون هاي بازتاب همان است كه قبلاً بيان شد. هر گاه در نقطه ي تابش I خط عمودي بر سطح آينه (IC) رسم شود، زاويه ي تابش و زاويه بازتاب با هم برابرند. پ : اگر پرتو تابش از كانون گذشته و به آينه بتابد و يا طوري بتابد كه امتداد آن از كانون بگذرد، پرتو بازتاب آن موازي محور اصلي خواهد بود. در شكل (4-17) اين پرتوها نشان داده شده اند. تشكيل تصوير در آينه هاي مقعر : يك شيء مثلاً شمع روشن را در فاصله اي دورتر از مركز، در مقابل آينه يك كاو عمود بر محور اصلي آن مطابق شكل (4-19) در نظر بگيريد. از هر نقطه ي شمع، مانند نقطه A، پرتوهاي زيادي به آينه مي تابند، بازتاب دو پرتو تابش AI (موازي محور اصلي ) و' AI (پرتو تابشي كه از كانون گذشته) را به روشي كه گفته شد رسم مي كنيم، پرتوهاي بازتاب يكديگر را در نقطه' A قطع مي كنند. اگر پرتوهاي ديگري هم از نقطه ي A به آينه بتابد، بازتاب آنها از نقطه' A مي گذرد. بنابراين براي بدست آوردن نقطه' Aرسم دو پرتو كافي است.' A تصوير نقطه اي A است. اگر براي ساير نقطه هاي شمع هم به همين روش عمل مي كنيم. تصوير كامل شمع بدست مي آيد. عملاً بازتاب پرتوهاي تابش از همه نقطه هاي شمع را رسم نمي كنيم زيرا آزمايش نشان مي دهد كه اگر شيء بر محور اصلي عمود باشد، تصوير هم بر محور اصلي عمود است. بعد از بدست آوردن نقطه A' (تصوير نقطه A) مي توان تصوير شيء را عمود بر محور اصلي رسم كرد. تصويري را كه به اين ترتيب حاصل شده است تصوير حقيقي مي ناميم. اگر يك صفحه ي كاغذ را در مقابل آينه جابه جا كنيم با قرارگرفتن كاغذ در محل تصوير، مطابق شكل (4-20) تصوير حقيقي بر روي كاغذ تشكيل و مشاهده مي شود. هر گاه مطابق شكل (4-19) چشم ناظر بعد از تصوير شمع ، در راستاي پرتوهاي بازتاب، قرا ر گيرد تصوير را مي بيند، زيرا اگر به جاي A' نقطه روشني وجود داشت، همين پرتوها از آن نقطه ي روشن به چشم مي رسيدند. مي توان نتيجه گرفت كه اگر پرتوهاي بازتاب خودشان يكديگر را قطع كنند تصوير حقيقي است. روش رسم تصوير در آينه هاي كاو (مقعر): 1 – شيء در فاصله اي دورتر از مركز آينه : تصوير حقيقي ، كوچكتر از جسم ، وارونه و تصوير بين مركز و كانون است. 2 – شيء بين مركز و كانون ، تصوير دورتر از مركز، حقيقي، بزرگ تر از شي و وارونه است. 3 – شي روي كانون، پرتوهاي بازتاب با هم موازيند و در فاصله اي خيلي دور(بي نهايت) يكديگر را قطع مي كنند. در اين صورت مي گوئيم تصوير در بي نهايت است. 4 – شيء بين كانون در آينه : همان طور كه در شكل ديده مي شود پرتوهاي بازتاب در جلوي آينه از هم دور مي شوند. امتداد آن ها در پشت آينه يكديگر را قطع مي كنند. تصوير مجازي ، بزرگتر از شيء و مستقيم است. رسم تصوير يك شيء كه در فاصله ي خيلي دور از آينه كاو قرار دارد: همان طور كه در مورد كانون آينه هاي كاو گفته شد، تصوير خورشيد و كانون آينه تشكيل مي شود. از طرفي ، پرتوهايي كه از يك نقطه اي خيلي دور (بي نهايت) ناميده مي شوند، با هم موازيند، بر اساس روش ترسمي كه قبلاً توضيح داده شد ، از بين پرتوهاي زيادي كه از نقطه ي خيلي دور به اينه تابيده اند، در پرتو تابش كه يكي از كانون و يكي از مركز آينه مي گذرند، براي رسم تصوير كافي است . چگونگي رسم تصوير در اين حالت در شكل (4-22) نشان داده شده است. اين تصوير حقيقي، كوچك تر ، وارونه و روي كانون است. کانون آينه هاي مقعر و محدب 4-10 – كانون آينه ي محدب (كوژ) : هر گاه پرتوهايي موازي محور اصلي آينه محدب به آن بتابند، طوري باز مي تابند كه امتداد پرتوهاي بازتاب از يك نقطه روي محور اصلي مي گذرند. اين نقطه كانون اصلي آينه ي محدب نام دارد. كانون آينه ي محدب مجازي است. فاصله ي كانون تا آينه را «فاصله كانوني» آينه مي نامند. در آينه هاي محدب نيز فاصله كانوني آينه نصف فاصله ي مركز تا اينه يعني نصف شعاع آينه است . شكل ( 4-23) پرتوهاي تابش، موازي محور اصلي آينه ي محدب و چگونگي تابش آنها را نشان مي دهد. 4 – 11 – رسم پرتوهاي بازتاب در آينه محدب : الف : هر پرتو تابش كه امتداد آن از مركز آينه محدب (در پشت آينه) بگذرد روي خودش باز مي تابد. شكل (4-24) ب : هر پرتوي كه موازي محور اصلي به آينه ي محدب مي تابد. طوري باز مي تابد كه امتداد پرتو بازتاب از كانون اصلي آينه محدب (در پشت آينه ) بگذرد. پ : هر گاه امتداد پرتو تابش از كانون بگذرد، پرتو بازتاب مربوط به آن، موازي محور اصلي خواهد بود. رسم تصوير در آينه هاي محدب : تصوير در آينه هاي محدب مجازي است و در فاصله ي كانوني آينه تشكيل مي گردد. اگر شيء در بي نهايت قرار داشته باشد، تصوير آن بر روي كانون تكشيل مي گردد و هر چه شيء به جسم نزديك شود، تصوير در فاصله ي كانوني به آينه نزديك مي شود. تصوير شيء در آينه ي محدب ، مجازي ، كوچكتر و مستقيم است. شكل ( 4-27) جدول زير را كامل كنيد: نوع آینه پرتو بازتاب همگرا واگرا پدتو تابش آینه تحت همگرا × واگرا × موازی آینه مقعر از نقطه نورانی در فاصله دور(واگرا) × از نقطه نورانی واقع در کانون از نقطه ای نورانی بین کانون و آینه × آینه محدب پرتو همگرا نسبت به مرکز × پرتو همگرا نسبت به کانون پرتو همگرا به سمت نقطه ای بین کانون و آینه × محاسبه فاصله ي تصوير تا آينه مقعر : در آينه هاي مقعر، فاصله تصوير تا آينه بستگي به فاصله ي شيء تا آينه دارد. در موردهايي فاصله ي تصوير تا آينه بيشتر از فاصله ي جسم تا آينه و در موردهايي كمتر از آن است. در مواردي تصوير حقيقي و در يك مورد هم تصوير مجازي است. هر گاه فاصله ي شيء تا آينه را با P و فاصله ي تصوير تا اينه را با q و فاصله كانوني آينه را با f نشان دهيم، ثابت مي شود كه بين p,q و f رابطه زير برقرار است: 1/p + 1/q = 1 / f (3-4) HTML clipboard هر گاه فاصله ي تصوير تا آينه معلوم نباشد، در رابطه (4-3) به جاي pو f عدد مربوط را قرار مي دهيم و q را محاسبه مي كنيم. پس از محاسبه اگر عدد بدست آمده مربوط به q مثبت باشد، تصوير حقيقي است و در صورتي كه عدد بدست آمده منفي باشد معلوم مي شود تصوير مجازي است. در صورتي كه فاصله ي تصوير تا آينه معلوم و تصوير مجازي باشد اين فاصله را با علامت منفي به جاي q قرار ميدهيم. مثال 1 : يك شيء در فاصله ي 20 سانتي متري يك آينه ي مقعر قرارداده شده است. اگر شعاع آينه 30 سانتي متر باشد. فاصله ي تصوير تا آينه و نوع تصوير را تعيين كنيد. حل : فاصله تصوير تا آينه چون q مثبت است. q = 60cm تصوير حقيقي است. مثال : 2 يك شيء در فاصله ي 12 سانتي متري از يك آينه ي مقعر كه فاصله ي كانوني آن 24 سانتي متر است قرار دارد. فاصله ي تصوير تا آينه نوع تصوير و فاصله شيء تا تصوير را تعيين كنيد. حل: p=12 cm , f = 24 cm , q =? فاصله تصوير تا آينه ، چون q منفي است، تصوير مجازي است. q=-24 cm محاسبه فاصله ي تصوير تا آينه ي محدب : اگر فاصله ي جسم تا آينه و فاصله ي تصوير تا آينه و فاصله كانوني در اين آينه ها هم به ترتيبت برابر P,q,f باشد ، ثابت مي شود كه در آينه ي محدب هم ميان آنها رابطه (4-3) برقرار است. كانون آينه ي محدب مجازي است. بنابراين در محاسبه هاي بايد فاصله ي كانوني را با علامت منفي در رابطه (4-3) قرار دهيم. هر گاه فاصله ي تصوير تا آينه معلوم نباشد، در رابطه 4-3) به جاي p و f عددهاي مربوط را قرار مي دهيم و q را محاسبه مي كنيم. در صورتي كه فاصله ي تصوير تا آينه يعني q معلوم نباشد، چون تصوير در آينه ي محدب مجازي است، اين فاصله را با علامت منفي در رابطه ي( 4-3) قرار مي دهيم. مثال 1: يك شيء در فاصله ي 20 سانتي متر آينه ي محدبي كه شعاع آن 10 سانتي متر است قرار دارد، تصوير آن در چه فاصله اي از آينه ديده مي شود؟ فاصله تصوير تا آينه علامت منفي نشان مي دهد تصوير مجازي است. Q=-4cm بزرگ نمايي خطي آينه ها : نسبت طول تصوير (A'B') به طور شي (AB) را بزرگ نمايي خطي مي ناميم و آن را با m نمايش مي دهيم. m =A'B' / AB (4-4) بزرگ نمايي نشان مي دهد كه طول تصوير چند برابر طول شيء است. ثابت مي شود كه در هر دو نوع آينه كروي مي توان نوشت : m =A'B' /AB = q/p (5-4) يعني نسبت طول تصوير به طول شيء برابر نسبت فاصله تصوير تا آينه به فاصله ي شيء تا آينه است. در رابطه ي (4-5) مقدارهاي p,q را بدون علامت قرار مي دهيم. مثال 1 : يك شيء به طول 15 سانتي متر را در 15 سانتي متري آينه ي محدبي قرار مي دهيم. تصوير مجازي در 6 سانتي متري آينه ديده مي شود. فاصله ي كانوني آينه و طول تصوير را محاسبه كنيد: P=15cm ,q=-6cm, AB=5cm, f= ? , A'B'=? مثال 2: يك شيء در 12 سانتي متري يك آينه كروي قرار دارد. اگر بزرگ نمايي در اين حالت برابر و تصوير پشت اينه باشد نوع تصوير، نوع اينه و فاصله ي كانوني آنرا مشخص كنيد. چون تصوير پشت آينه مجازي است. بزرگ نمايي كوچك تر از يك است. يعني طول تصوير مجازي كوچكتر از طول جسم است. در نتيجه آينه محدب است (طول تصوير مجازي در آينه ي مقعر از طول جسم بزرگ تر است) P=12cm, m=1/3, q=? , f=? چون تصوير مجازي است، q=-4cm بايد در رابطه قرار داد. منفي شدن f نشان مي دهد كه آينه محدب است. کوره آفتابي و فورمول ها و واژه هاي کليدي كوره ي آفتابي : كوره ي آفتابي وسيله اي است كه با آن مي توان انرژي تابشي خورشيد را در يك نقطه متمركز و آن را تبديل به انرژي گرمايي كرد. اين وسيله از يك آينه ي مقعر و يك پايه گردان تشكيل شده است. حركت آينه توسط يك موتور طوري تنظيم مي شود كه دهانه آينه همراه متوجه خورشيد باشد. پرتوهاي خورشيد به طور موازي به آينه برخورد كرده و در كانون آن متمركز مي شوند و دماي اين منطقه در صورتي كه حجمي را آنجا قرار دهيم بيش از6000 درجه سانتي گراد مي رسد. اين تمركز انرژي كه به صورت انرژي گرمايي ظاهر مي شود. در صفت كاربردهاي مختلفي دارد. فرمول ها و واژه هاي كليدي : 1 – نور صورتي از انرژي است و مي تواند به انرژيهاي ديگر تبديل شود. 2 – نور در خلاء با سرعت ثابت 8 10 * 3 حركت مي كند. 3 – انتشار بر خط راست باشد. 4 – هر گاه جسم كدر مقابل چشمه ي نقطه اي قرار گيرد. بر روي پرده سايه تشكيل مي گردد. 5 – هر گاه جسم كدر مقابل چشمه ي گسترده قرار گيرد، برروي پرده سايه و نيم سايه تشكيل مي گردد. 6 – بازگشت نور از سطح اجسام را بازتاب نور مي گويند. 7 – قوانين بازتابش نور الف) پرتو تابش، پرتو بازتاب و خط عمود بر آينه در نقطه تابش هر سه دو يك صفحه قرار دارند. ب) زاويه ي تابش و زاويه بازتاب همواره با هم برابر مي باشند. 8 – تصوير در اينه ي تخت برابر، مستقيم در مجازي در پشت آينه به فاصله ي جسم تا آينه تشكيل مي گردد. 9 – وقتي جسم در فاصله ي كانوني آينه ي مقعر قرار گيرد و تصوير آن بزرگ تر، مستقيم و مجازي در پشت آينه تشكيل مي شود. 10 – وقتي جسم خارج از فاصله ي كانوني آينه مقعر قرار گيرد، تصوير آن معكوس و حقيقي مي باشد. 11 – وقتي جسم مقابل آينه ي محدب قرار گيرد، تصوير آن كوچك تر، مستقيم و مجازي در فاصله ي كانوني تشكيل مي گردد. 12 – نسبت فاصله ي تصوير تا آينه به فاصله ي جسم تا اينه را بزرگ نمايي آينه مي گويند كه برابر نسبت طول تصوير به طول جسم است. فرمول هاي كليدي: n = 360 / a -1 (تعداد تصويردر آينه هاي متقاطع) 1/p + 1/q = 1/f (فرمول عمومي آينه ها) m = q/p =A'B' /AB (بزرگ نمايي آينه ) F = mp / m±1 (محاسبه كانون آينه) پاسخ دهيد، فصل 4: 1 – چرا از بيرون يك جعبه ي فلزي يا تخته اي ، اشياي درون آن ديده نمي شود، اما درون يك ظرف شيشه اي از بيرون ديده مي شود؟ ورق آهن يا تخته اجسام كدر هستند و نور از آنها نمي تواند عبور كند، پس درون جعبه هايي كه از ورق آهن يا تخته ساخته شده اند. ديده نمي شود ولي شيشه از اجسام شفاف است و نور را به راحتي از آنها عبور مي كند، در اين صورت به سادگي مي توان درون يك ظرف شيشه اي را ديد. 2 – با توجه به شكل زير توضيح دهيد، سايه چگونه تشكيل شده است؟ در اين شكل سايه ايجاد شده به وسيله قرار گرفتن جسم كدر در مقابل چشمه نقطه اي ايجاد شده است و علت آن اين است كه نور بر خط راست منتشر مي شود. پرتوهايي ه با جسم كدر برخورد مي كنند عبور نمي كنند و پرتوهايي كه از لبه ي جسم عبور مي كنند به پرده مي رسند و بر روي پرده سايه اي كاملا شبيه جسم با مرز تاريكي و روشنايي مشاهده مي گردد. 3 – اگر نور به خط راست منتشر نمي شد چه اتفاقي مي افتاد؟ در اين صورت سايه ي اجسام شبيه به جسم نخواهد بود و ممكن است از جسم سايه اي تشكيل نگردد. 4 - در طول روز كه آفتاب به درون اتاق نمي تابد چگونه اشياي درون اتاق ديده مي شود؟ نور آفتاب در برخورد با زمين در جهت هاي مختلف بازتاب مي شود و اين بازتاب هاي نور خورشيد وارد اتاق شده و آنجا را روشن مي كند و ما مي توانيم اشياي درون اتاق را ببينيم. 5 – براي ديدن اشيا چه شرايطي لازم است؟ شرط ديدن اجسام آن است كه از آن جسم نور به چشم ما مي رسد. چشم انسان از وسايل حساسي است كه مي تواند نور را درك كند. 6 – در شكل (4-9) زاويه ي تابش هر پرتو را تعيين كنيد. 7 – پرتوهاي تابش نسبت به هم چگونه اند؟ در شكل (4-9) پرتوهاي تابش موازي هستند، زيرا شعاع هاي نور با هم موازي و هم جهت هستند و هر گاه تحت زاويه ي تابش معين به سطح آينه ي تخت برخورد كند، تحت همان زاويه بطور موازي بازتاب مي كنند. 8 – پرتوهاي بازتاب را رسم كنيد و توضيح دهيد اين پرتوها نسبت به هم چگونه اند؟ چرا؟ شكل پرتوهاي بازتاب با هم موازي هستند. زيرا زاويه ي بازتاب برابر زاويه ي تابش است. 9 – در آينه هاي تخت : 1 – فاصله ي تصوير تا آينه برابر فاصله ي شي را تا آينه است. 2 – طول تصوير با طول جسم برابر است 3 – تصوير شيء در آينه ي تخت حجاز و مستقيم است. 10 – پرتوي كه در امتداد محور اصلي آينه ي مقعر به آن بتابد و در چه راستايي باز مي تابد؟ پرتو تابش و پرتو بازتاب را در اين حالت رسم كنيد. هر گاه پرتو نوري موازي محور اصلي به آينه مقعر بتابد، بازتابش نور از كانون اصلي آينه عبور مي كند. تمرين هاي پاياني فصل 4 : 1 – در شكل هاي ( 4-31) مسير پرتو نور را در آينه mو' m با رسم كامل كنيد. 2 – در هر يك از شكل هاي (4-34) پرتوهاي بازتاب را براي هر يك از پرتوهاي تابش رسم كنيد. در آينه ي محدب هر گاه پرتو نور موازي محور اصلي به اينه بتابد، امتداد بازتاب نور از كانون آينه مي گذرد و هر گاه پرتو نور طوري به سطح آينه بتابد كه امتداد آن از كانون آينه عبور كند، بازتاب نور موازي محور اصلي خواهد بود و هر گاه پرتو نور طوري بر سطح اينه بتابد كه امتداد آن از مركز آينه عبور كند، بازتاب نور بر خودش منطبق خواهد بود. 3 – الف : جسمي مقابل يك اينه محدب كه فاصله ي كانوني آن 10 سانتي متر است قرار دارد. اگر فاصله ي جسم تا آينه 20 سانتي متر باشد، فاصله تصوير تا آينه را حساب كنيد. آينه کوژ يا محدب همواره از جسم حقيقي تصوير مجازي مي دهد . آينه از جسم تصوير مجازي در فاصله 3/20 سانتي متر تشکيل مي دهد . ب: اگر طول جسم 4 سانتي متر باشد طول تصوير چقدر است؟ براي بدست آوردن طول تصوير از بزرگ نمايي استفاده مي شود. 4 – الف – چرا در پيچ جاده ها آينه نصب مي كنند؟ نصب آينه ي محدب در پيچ جاده ها باعث مي شود تا ميدان ديد راننده نسبت به جاده افزايش يابد. ب – اين آينه از چه نوع است؟ اين آينه از نوع محدب است. بايد توجه داشت كه بيشترين ميدان ديد مربوط به آينه ي محدب است. پ – معمولاً دندانپزشكان براي ديدن دندان ها در داخل دهان از آينه ي كوچك دسته داري استفاده مي كنند. اين آينه از چه نوعي است؟ چرا؟ از نوع مقعر است. زيرا به هنگام معاينه ي بيمار دندان او در فاصله كانوني آينه مقعر قرار داده مي شود و پزشك تصوير دندان را بزرگ تر و مستقيم درآينه مشاهده كند. 5– در يك آينه مقعر، فاصله ي جسم تا اينه 10cm است. اگر تصوير نسبت به جسم مستقيم و فاصله ي آن تا آينه 15cmباشد، فاصله ي كانوني و شعاع اين آينه چقدر است؟ (آينه مقعر تصوير مجازي) 6 – با توجه به شكل ( 4-35) الف – اندازه ي تصوير و جسم را مشخص نماييد. باتوجه به مقياس شكل، هر خانه در راستاي قائم 5/2 سانتي متر و هر خانه در راستاي افقي 5 سانتي متر است پس : AB=5cm A'B'=2/5cm ب : نوع آينه را تعيين كنيد: با توجه به اينكه از جسم تصويري حقيقي ، كوچكترو معكوس تشكيل شده است ، مي توان گفت آينه مقعر است و جسم در خارج از فاصله ي c قرار دارد و تصويرش در فاصله ي بين f و c واقع است. 7 – تصوير صفحه ي ساعت (شكل 4- 37) در يك آينه تخت مطابق شكل (4-37) است. اگر بطور مستقيم به ساعت نگاه كنيم، ساعت ده و بيست و پنج دقيقه را نشان مي دهد. تمرين هاي تكميلي وپرسشهاي چهار گزينه اي فصل 4 1 – به فاصله ي 80 سانتي متري از يك اتاق تاريك به عمق 20 سانتي متر شمع روشني به ارتفاع 10 سانتي متر قرار مي دهيم. معلوم داريد طول تصوير شمع را در اتاق تاريك چقدر است؟ d' = 20 cm AB=10 cm D=80cm ∆oAB ~ ∆oA'B' A'B' / AB = d' / d A'B' = AB d'/d =>A'B' = 10 ×20/80 =>A'B' =2/5 cm 2 – صفحه اي به قطر 20 سانتي متر بين يك چشمه ي نور نقطه اي و ديواري قرار دارد و سطح صفحه ي موازي با سطح ديوار است. اگر فاصله ي صفحه از ديوارو چشمه ي نور 2 متر باشد، قطر سايه صفحه را روي ديوار حساب كنيد. OH=2m OH'=4m ∆oAB ~ ∆oA'B' A'B' / AB = OH' / OH => A'B' = AB * OH' / OH OH' = 4m A'B' = (20*400) / 200 => A'B' = 40 cm قطر سایه 3 – جسمي را در مقابل يك آينه كروي به شعاع 5/0 متر قرار مي دهيم. تصوير آن مجازي و كوچكتر تشكيل مي شود ، اولاً :نوع آينه را مشخص كنيد. ثانياً : اگر طول تصوير نصف طول جسم باشد، فاصله ي جسم و تصوير را از آينه بدست آوريد. اولا: آينه بكار رفته محدب است، زيرا از جسم تصويري كوچكتر و مجازي داده است. R=0/5m ثانياً) F=R/2 = 50/2 = 25 cm 4 –شيي را به طول 2 سانتي متر در مقابل آينه ي مقعري به شعاع 30 سانتي متر قرار مي دهيم، طول تصوير آن دو برابر مي شود: الف) اگر تصوير حقيقي باشد، فاصله ي تصوير و شي از آينه چقدر است؟ ب) اگر تصوير مجازي باشد، فاصله تصوير و شي از آينه چقدر است؟ AB=2cm R=30cm M=2 ب) 5 –توسط آينه ي كروي به شعاع 40 سانتي متر از يك شيء حقيقي تصويري مجازي با بزرگ نمايي 2 بدست آمده است. مطلوبست نوع اينه ،فاصله ي جسم و فاصله ي تصوير از آينه. (با توجه به اينكه بزرگ نمايي اينه 2 مي باشد، مي توان نتيجه گرفت آينه ي بكار رفته مقعر مي باشد، زيرا از جسم تصوير بزرگتر داده است. (در آينه محدب تصوير مجازي و كوچك تر از جسم است.) 6 – يك آينه ي كروي مقعر از شيء كه در 20 سانتي متري آن قرار دارد تصويري حقيقي مي دهد كه بزرگي آن سه برابر بزرگي شيء است. شعاع آينه را پيدا كنيد و محل تصوير را با رسم شكل مشخص كنيد. 7 – از جسمي كه مقابل آينه اي كروي و در فاصله 10 سانتي متري آن قرار دارد، تصويري مستقيم و سه برابر حاصل مي شود، اولاً : نوع آينه را تعيين كنيد. ثانياً : فاصله ي كانوني آينه چقدر است؟ اولاً : با توجه به اينكه طول تصوير سه برابر جسم و مستقيم باشد (m=3) مي توان نتيجه گرفت كه آينه ي بكار رفته مقعر مي باشد زيرا از جسم تصويري بزرگ تر داده است. در آينه محدب تصوير مجازي و كوچكتر از جسم است. P=10cm M=3 R = 2F =>R = 2*15 => R =30 cm 8 – يك لامپ حبابي به طول 3 سانتي متر در فاصله 20 سانتي متر جلوي يك آينه مقعر با شعاع انحناي 15cm قرار دارد. ماهيت، اندازه، موقعيت تصوير تشكيل شده را تعيين كنيد. AB=3Cm p=20cm R=15Cm سؤالات چهار گزينه اي بدون پاسخ : فصل 4 : 1 – جسمي به طول L1 در فاصله ي d1 از يك آينه ي محدب قرار دارد. تصوير آن به طول 2/1 در فاصله ي d2 از آينه تشكيل شده است، در اين مورد از نظر اندازه كدام رابطه درست است؟ 1) d2 2) d2 l1 3) d2 > d 11 , l2 > l1 4) بسته به اندازه d 1 هرکدام ميتواند درست باشد. 2 – فاصله ي كانوني آينه مقعري 12cm است، اگر شيء را در فاصله ي 8 سانتي متري از آن قرار دهيم. تصوير و در فاصله ي سانتي متري ازآن قرار دهيم. 1) حقيقي – 24 2) مجازي – 24 3) حقيقي – 36 4) مجازي – 36 3 – يك آئينه ي كروي از يك جسم تصوير مستقيم و بزرگتر از جسم مي دهد، نوع اين آئينه و نوع تصوير كدامند؟ 1) كاو، مجازي 2) كوژ، مجازي 3) كاو، حقيقي 4)كوژ، حقيقي 4 – جسم كوچكي روي محور اصلي آينه ي مقعر جابه جا مي شود، جهت حركت تصوير در مقايسه با جهت حركت جسم چگونه است؟ 1) پيوسته در جهت حركت جسم 2) پيوسته در خلاف جهت حركت جسم 3) تصوير حقيقي در خلاف جهت حركت جسم و تصوير مجازي در جهت حركت جسم 4) تصوير حقيقي در جهت حركت جسم و تصوير مجازي در خلاف جهت حركت جسم 5 – يك شيء كوچك روي محور اصلي آينه مقعر(كاو) قرار دارد و فاصله اش تا آينه دو برابر فاصله ي كانوني است. نوع تصوير و بزرگ نمايي آينه كدام است؟ 1) حقيقي ، 1 2) حقيقي ، 3/1 3) مجازي، 1 4) مجازي ، 3/1 6- يك شيء با سرعت ثابت روي محور اصلي يك اينه ي محدب (كوژ) از آن دور مي شود، تصوير آن چگونه حركت مي كند؟ 1) با سرعت ثابت از آينه دور مي شود 2) با سرعت ثابت به آينه نزديك مي شود 3) با سرعت كندشونده از آينه دور مي شوند 4) با سرعت كند شونده به آينه ي نزديك مي شود. 7 – يك آينه ي كروي از يك جسم حقيقي كه در فاصله 30cm از آن قرار دارد، تصوير مجازي مي دهد كه طولش 3/2 طول جسم است. نوع آينه چيست و شعاع آن چند سانتي متر است؟ 1) كاو – 60 2) كاو – 120 3) كوژ -60 4)كوژ – 120 8 – سطح سايه و نيم سايه اي كه در موقع خورشيدي گرفتگي روي زمين تشكيل مي شود، وقتي ماه به زمين نزديك است نسبت به زماني كه ماه از زمين دور است به ترتيب و است. 1) كوچكتر - كوچك تر 2) كوچك تر – بزرگ تر 3) بزرگتر – كوچك تر 4) بزرگتر – بزرگتر 9 – در شكل زير پرتو نور SI عمود بر آينه ي تخت m مي تابد. اگر آينه را طول محوري كه از I گذشته و بر صفحه ي كاغذ عمود است به اندازه ° 5/22 بچرخانيم. پرتو بازتابش در چند باتري نقطه s روي پرده مي افتد؟ 1)5/0 2)7/0 3) 1 4)4/1
4-3 – انتشار نور به خط راست : همانطور كه آموخته ايد ، نور در يك محيط شفاف به خط است منتشر مي شود. انتشار نور بر خط راست است ، شكل سايه ي اجسام در يك روز آفتابي شبيه خون آن هاست . هر پرتو نور را با يك خط راست و پيكاني بر روي آن كه جهت انتشار نور را مشخص مي كند نشان مي دهند. در يك آزمايش مي توان با قراردادن جسم كه در مقابل چشمه ي نقطه اي سايه جسم را بر روي پرداه مشاهده كرد. مشخصات سايه نشان مي دهد كه شكل سايه شبيه جسم است و نور را بر خط راست منتشر مي شود. انواع دسته پرتوها : 1 – دسته پرتوهاي موازي : پرتوهايي كه تمام شعاع هاي نور با همه موازي هستند را دسته پرتوهاي موازي مي گويند و هر گاه تحت زاويه تابش معين به سطح آينه تخت برخورد كنند، تحت همان زاويه به طور موازي بازتاب مي كنند. 2 – دسته پرتوهاي همگرا : پرتوهايي هستند كه در آن شعاع هاي نور در جهت انتشار به همه نزديك مي شوند و در نقطه اي به يكديگر مي رسند . در شكل زير پرتوهاي نور پس از عبور از عدسي محدب به صورت همگرا باشند و در كانون عدسي به يكديگر مي رسند. 3 – دسته پرتوهاي واگرا : پرتوهايي هستند كه در آن شعاع هاي نور در دو جهت انتشار از هم دور مي شوند. در شكل زير پرتوهاي نور پس از عبور از عدسي مقعر به صورت واگرا از يكديگر دور مي شوند. سايه و نيم سايه : سايه : هر گاه جسم كدري مقابل يك چشمه ي نقطه اي نور قرار گيرد، بر روي پرده پشت جسم سايه ايجاد مي گردد. اين نوع سايه كه به وسيله چشمه ي نقطه اي نور ايجاد شده كامل و يكنواخت است، به طوري كه مرز سايه با قسمت روشن مشخص مي باشد و نشان مي دهد كه نور بر خط راست منتشر مي شود. نيم سايه : هر گاه جسم كدري مقابل يك چشمه نور گسترده قرار گيرد، بر روي پرده پشت جسم سايه و نيم سايه ايجاد مي گردد، به طوري در قسمت مركزي سايه ي كامل با تاريكي يكنواخت و اطراف آن نيم سايه تشكيل مي گردد و هر چه از سايه ي كامل دور مي شويم، مقدار روشنايي در نيم سايه بيشتر مي شود. شكل (4-4) چگونگي تشكيل سايه و نيم سايه را به وسيله يك چشمه ي نور گسترده نشان مي دهد. خورشيد گرفتگي (كسوف): در گردش ماه به دور زمين و گردش انتقالي زمين به دور خورشيد گاه اتفاق مي افتد كره ماه بين زمين و خورشيد در يك راستا قرار گيرد و در اثر سايه ي ماه به روي زمين قسمت كوچكي از سطح زمين در سايه ي كامل قرار مي گيرد، و اطراف آن نيم سايه تشكيل مي شود اين پديده را گرفتگي خورشيد يا كسوف مي گويند. هر گاه شخص ناظر بر خورشيد گرفتگي بر روي زمين باشد، ممكن است اين پديده را به سه حالت : خورشيد گرفتگي كامل، خورشيد گرفتگي جزئي، خورشيد گرفتگي حلقه اي . بازتاب نور: 4-4 – بازتاب نور : ديده شدن اشياي درون اتاق، هنگامي كه چراغ روشن مي شود، به سبب انتشار نور در اتاق و بازگشت نور از سطح اشيا و رسيدن آن به چشم است. در شكل (4-7) بازگشت نور از روي اشيا نشان داده شده است. روشن ديده شدن ماه نيز مانند روشن ديده شدن اشياي درون اتاق زير نور چراغ است. تابش نور خورشيد بر سطح ماه و بازگشت نور از سطح آن سبب ديده شدن ماه مي شود. به طور كلي بازگشت نور از سطح اجسام را بازتاب نور گويند. پرتو نوري كه به سطح جسم مي تابد پرتو تابش و پرتو بازگشته از سطح را پرتو بازتاب مي نامند. نقطه اي را كه نور به آن مي تابد نقطه ي تابش ، زاويه ي بين پرتو تابش و خط عمود را زاويه تابش (i) و زاويه ي بين خط عمود و پرتو بازتاب را زاويه بازتاب را زاويه ي بازتاب (r) مي ناميم. در شكل (4-6) پرتوهاي تابش و بازتاب ، خط عمود بر سطح و زاويه هاي تابش و بازتاب نشان داده شده است. توجه كنيد كه زاويه ي تابش متمم زاويه ي بين پرتو تابش و سطح آينه است و با توجه شكل داريم : i + a = 90° قانون هاي بازتاب : الف- پرتو تابش، پرتو بازتاب و خط عمود بر سطح آينه در نقطه تابش، هر سه در يك صفحه اند ب – زاويه تابش و زاويه بازتاب با هم برابرند i = r در تابش و بازتاب پرتو از سطح آينه بايد توجه داشت هر گاه زاويه تابش (i) برابر صفر باشد: پرتو نور منطبق بر خط عمود بر نقطه ي تابش است و بازتاب نور بر خودش خواهد بود. 4- 5 – تصوير درآينه هاي تخت : آينه هايي معمولي را كه سطح آن ها سطح است آينه ي تخت مي نامند. مشاهده ي منظره اطراف در سطح آب يك استخر ، ديده شدن اشياي مقابل آينه در آن به سبب بازتاب نور از سطح آينه و رسيدن پرتوهاي بازتاب به چشم است. آنچه در آينه ديده مي شود و تصوير شيء مقابل آينه است. شكل (4-10)چگونگي ديده شدن تصوير يك شي ء را در آينه تخت نشان مي دهد. ويژگيهاي تصوير در آينه ي تخت : در آينه هاي تخت تصوير را روي ويژه گيهاي زير مي باشد : 1 – فاصله شي تا آينه برابر فاصله تصوير تا اينه است 2 – طول شي برابر طول تصوير در اينه است 3 – تصوير پشت در آينه، مجازي و مستقيم است 4 – تصوير نسبت به شي واروني جانبي دارد ( قسمت راست و چپ قرار مي گيرد) تصوير حقيقي : پرتوهاي تابش و بازتابش از سطح آينه كه به چشم مي رسند را پرتوهاي حقيقي مي گويند و تصوير حاصل از اين پرتوها بر روي پرده تصوير حقيقي مي باشد. مانند پرتوهايي كه پس از برخورد به آينه و بازتابش در نقطه اي به هم مي رسند ( تلسكوپ بازتاب) تصوير مجازي : از امتداد پرتوهاي واگرايي كه از سطح آينه بازتابش مي شود ( پرتوهاي مجازي) تصويري مجازي در پشت آينه تشكيل مي گردد كه نمي توان آن را روي پرده تشكيل داد .مانند تصوير مجازي در پشت آينه. آينه ها ي كروي : سطح آينه هاي كروي بخشي از سطح يك كوه است ، يعني تمام نقاط آن از يك نقطه به نام مركز آينه ( مركز كره اي كه آينه بخشي از آن است) به يك فاصله اند. قسمت كوچكي از سطح يك كره ي تو خالي كه يك سطح آن نقره اندود شده باشد را آينه كروي گويند. آينه هاي كروي دو دسته اند، الف) آينه محدب يا كوژ ب ) آينه ي مقعر يا كاو الف) اگر سطح برآمده هاي كوه صيقلي باشد، آن را آينه ي كوژ يا محدب مي نامند. ب) اگر سطح دروني كره صيقلي باشد، آن را آينه ي كاو يا مقعر مي نامند در آينه ي مقعر سطح بيروني نقره اندود شده و سطح گودبازتاب كننده مي باشد، در آينه ي محدب يا كوژ، سطح گود نقره اندود شده و سطح بيروني بازتاب كننده مي باشد. مركز آينه (محور اصلي ) : مركزكره اي را كه آينه قسمتي از آن است. مركز آينه (نقطه C) مي نامند. خطي كه از مركز آينه و وسط آينه (نقطه ي S) مي گذرد، محور اصلي آينه ناميده مي شود، قانون هاي بازتاب نور در مورد آينه هاي كروي هم بكار مي رود. مركز آينه در آينه هاي مقعر در جلوي آينه و در آينه هاي محدب در پشت آينه واقع مي شود. رأس آينه : (P) نقطه اي مياني آينه كه مركز سطح بازتابنده ي آينه مي باشد. محور آينه : هر خطي كه از مركز آينه به آينه وصل شود، محور آينه، ناميده مي شود(محورفرعي) محور اصلي : خط راستي است كه مركز آينه را به رأس ، آينه متصل مي كند. شعاع انحناي آينه (R) فاصله ي مركز تا رأس آينه است كه همان شعاع آينه مي باشد. كانون آينه (F) : هر گاه دسته پرتوي موازي محور اصلي برسطح آينه ي كروي بتابد، بازتابش پرتوها در آينه مقعر و امتداد بازتابش پرتوها در آينه محدب در نقطه اي بر روي محور اصلي به هم مي رسند كه به آن كانون آينه مي گويند در اينه مقعر كانون حقيقي و در آينه ي محدب كانون مجازي مي باشد. فاصله كانون تا آينه را فاصله كانوني آينه مي ناميم. در آينه هاي مقعر، كانون آينه ي حقيقي است . با اندازه گيري فاصله كانوني معلوم شده است كه اين فاصله نصف فاصله ي مركز تا آينه است. يعني فاصله هاي كانوني نصف شعاع آينه است. اگر فاصله ي كانوني f و شعاع آينه r باشد داريم : f = r/2 هر گاه در آينه ي محدب نگاه كنيم، تصوير جسم كوچك تر و مستقيم ديده مي شود. هر گاه در آينه مقعر نگاه كنيم تصوير جسم بزرگتر و مستقيم ديده مي شود. رسم پرتوهاي بازتاب در آينه هاي مقعر : الف : هر پرتوي كه از مركز آينه ي مقعر گذشته و به آينه بتابد يا طوري به آينه بتابد كه امتداد آن از مركز آينه بگذرد، روي خودش باز مي تابد. زيرا اين پرتو آينه عمود است. i=r=0 ( هر خطي كه از مركز كره بگذرد بر كره عمود است) در شكل (4-14) الف و ب اينگونه پرتوها در آينه ي مقعر نشان داده شده است (نقطه c مركز آينه است). ب : هر گاه دسته پرتوهاي موازي محور اصلي به آينه مقعر بتابدف پرتوهاي بازتاب آنها از يك نقطه روي محور اصلي به نام كانون اصلي آينه خواهند گذشت (شكل 4-15) دسته پرتوهاي بازتابش و بازتاب آنها را در آينه مقعر نشان مي دهد. به اين ترتيب هر پرتوي كه موازي محور اصلي به آينه ي مقعر بتابد پرتو بازتاب آن از كانون آينه مي گذرد. در شكل (4-16) پرتو تابش موازي محور اصلي و پرتو بازتاب آن نشان داده شده است . در اين آينه ها هم ، قانون هاي بازتاب همان است كه قبلاً بيان شد. هر گاه در نقطه ي تابش I خط عمودي بر سطح آينه (IC) رسم شود، زاويه ي تابش و زاويه بازتاب با هم برابرند. پ : اگر پرتو تابش از كانون گذشته و به آينه بتابد و يا طوري بتابد كه امتداد آن از كانون بگذرد، پرتو بازتاب آن موازي محور اصلي خواهد بود. در شكل (4-17) اين پرتوها نشان داده شده اند. تشكيل تصوير در آينه هاي مقعر : يك شيء مثلاً شمع روشن را در فاصله اي دورتر از مركز، در مقابل آينه يك كاو عمود بر محور اصلي آن مطابق شكل (4-19) در نظر بگيريد. از هر نقطه ي شمع، مانند نقطه A، پرتوهاي زيادي به آينه مي تابند، بازتاب دو پرتو تابش AI (موازي محور اصلي ) و' AI (پرتو تابشي كه از كانون گذشته) را به روشي كه گفته شد رسم مي كنيم، پرتوهاي بازتاب يكديگر را در نقطه' A قطع مي كنند. اگر پرتوهاي ديگري هم از نقطه ي A به آينه بتابد، بازتاب آنها از نقطه' A مي گذرد. بنابراين براي بدست آوردن نقطه' Aرسم دو پرتو كافي است.' A تصوير نقطه اي A است. اگر براي ساير نقطه هاي شمع هم به همين روش عمل مي كنيم. تصوير كامل شمع بدست مي آيد. عملاً بازتاب پرتوهاي تابش از همه نقطه هاي شمع را رسم نمي كنيم زيرا آزمايش نشان مي دهد كه اگر شيء بر محور اصلي عمود باشد، تصوير هم بر محور اصلي عمود است. بعد از بدست آوردن نقطه A' (تصوير نقطه A) مي توان تصوير شيء را عمود بر محور اصلي رسم كرد. تصويري را كه به اين ترتيب حاصل شده است تصوير حقيقي مي ناميم. اگر يك صفحه ي كاغذ را در مقابل آينه جابه جا كنيم با قرارگرفتن كاغذ در محل تصوير، مطابق شكل (4-20) تصوير حقيقي بر روي كاغذ تشكيل و مشاهده مي شود. هر گاه مطابق شكل (4-19) چشم ناظر بعد از تصوير شمع ، در راستاي پرتوهاي بازتاب، قرا ر گيرد تصوير را مي بيند، زيرا اگر به جاي A' نقطه روشني وجود داشت، همين پرتوها از آن نقطه ي روشن به چشم مي رسيدند. مي توان نتيجه گرفت كه اگر پرتوهاي بازتاب خودشان يكديگر را قطع كنند تصوير حقيقي است. روش رسم تصوير در آينه هاي كاو (مقعر): 1 – شيء در فاصله اي دورتر از مركز آينه : تصوير حقيقي ، كوچكتر از جسم ، وارونه و تصوير بين مركز و كانون است. 2 – شيء بين مركز و كانون ، تصوير دورتر از مركز، حقيقي، بزرگ تر از شي و وارونه است. 3 – شي روي كانون، پرتوهاي بازتاب با هم موازيند و در فاصله اي خيلي دور(بي نهايت) يكديگر را قطع مي كنند. در اين صورت مي گوئيم تصوير در بي نهايت است. 4 – شيء بين كانون در آينه : همان طور كه در شكل ديده مي شود پرتوهاي بازتاب در جلوي آينه از هم دور مي شوند. امتداد آن ها در پشت آينه يكديگر را قطع مي كنند. تصوير مجازي ، بزرگتر از شيء و مستقيم است. رسم تصوير يك شيء كه در فاصله ي خيلي دور از آينه كاو قرار دارد: همان طور كه در مورد كانون آينه هاي كاو گفته شد، تصوير خورشيد و كانون آينه تشكيل مي شود. از طرفي ، پرتوهايي كه از يك نقطه اي خيلي دور (بي نهايت) ناميده مي شوند، با هم موازيند، بر اساس روش ترسمي كه قبلاً توضيح داده شد ، از بين پرتوهاي زيادي كه از نقطه ي خيلي دور به اينه تابيده اند، در پرتو تابش كه يكي از كانون و يكي از مركز آينه مي گذرند، براي رسم تصوير كافي است . چگونگي رسم تصوير در اين حالت در شكل (4-22) نشان داده شده است. اين تصوير حقيقي، كوچك تر ، وارونه و روي كانون است. کانون آينه هاي مقعر و محدب 4-10 – كانون آينه ي محدب (كوژ) : هر گاه پرتوهايي موازي محور اصلي آينه محدب به آن بتابند، طوري باز مي تابند كه امتداد پرتوهاي بازتاب از يك نقطه روي محور اصلي مي گذرند. اين نقطه كانون اصلي آينه ي محدب نام دارد. كانون آينه ي محدب مجازي است. فاصله ي كانون تا آينه را «فاصله كانوني» آينه مي نامند. در آينه هاي محدب نيز فاصله كانوني آينه نصف فاصله ي مركز تا اينه يعني نصف شعاع آينه است . شكل ( 4-23) پرتوهاي تابش، موازي محور اصلي آينه ي محدب و چگونگي تابش آنها را نشان مي دهد. 4 – 11 – رسم پرتوهاي بازتاب در آينه محدب : الف : هر پرتو تابش كه امتداد آن از مركز آينه محدب (در پشت آينه) بگذرد روي خودش باز مي تابد. شكل (4-24) ب : هر پرتوي كه موازي محور اصلي به آينه ي محدب مي تابد. طوري باز مي تابد كه امتداد پرتو بازتاب از كانون اصلي آينه محدب (در پشت آينه ) بگذرد. پ : هر گاه امتداد پرتو تابش از كانون بگذرد، پرتو بازتاب مربوط به آن، موازي محور اصلي خواهد بود. رسم تصوير در آينه هاي محدب : تصوير در آينه هاي محدب مجازي است و در فاصله ي كانوني آينه تشكيل مي گردد. اگر شيء در بي نهايت قرار داشته باشد، تصوير آن بر روي كانون تكشيل مي گردد و هر چه شيء به جسم نزديك شود، تصوير در فاصله ي كانوني به آينه نزديك مي شود. تصوير شيء در آينه ي محدب ، مجازي ، كوچكتر و مستقيم است. شكل ( 4-27) جدول زير را كامل كنيد: نوع آینه پرتو بازتاب همگرا واگرا پدتو تابش آینه تحت همگرا × واگرا × موازی آینه مقعر از نقطه نورانی در فاصله دور(واگرا) × از نقطه نورانی واقع در کانون از نقطه ای نورانی بین کانون و آینه × آینه محدب پرتو همگرا نسبت به مرکز × پرتو همگرا نسبت به کانون پرتو همگرا به سمت نقطه ای بین کانون و آینه × محاسبه فاصله ي تصوير تا آينه مقعر : در آينه هاي مقعر، فاصله تصوير تا آينه بستگي به فاصله ي شيء تا آينه دارد. در موردهايي فاصله ي تصوير تا آينه بيشتر از فاصله ي جسم تا آينه و در موردهايي كمتر از آن است. در مواردي تصوير حقيقي و در يك مورد هم تصوير مجازي است. هر گاه فاصله ي شيء تا آينه را با P و فاصله ي تصوير تا اينه را با q و فاصله كانوني آينه را با f نشان دهيم، ثابت مي شود كه بين p,q و f رابطه زير برقرار است: 1/p + 1/q = 1 / f (3-4) HTML clipboard هر گاه فاصله ي تصوير تا آينه معلوم نباشد، در رابطه (4-3) به جاي pو f عدد مربوط را قرار مي دهيم و q را محاسبه مي كنيم. پس از محاسبه اگر عدد بدست آمده مربوط به q مثبت باشد، تصوير حقيقي است و در صورتي كه عدد بدست آمده منفي باشد معلوم مي شود تصوير مجازي است. در صورتي كه فاصله ي تصوير تا آينه معلوم و تصوير مجازي باشد اين فاصله را با علامت منفي به جاي q قرار ميدهيم. مثال 1 : يك شيء در فاصله ي 20 سانتي متري يك آينه ي مقعر قرارداده شده است. اگر شعاع آينه 30 سانتي متر باشد. فاصله ي تصوير تا آينه و نوع تصوير را تعيين كنيد. حل : فاصله تصوير تا آينه چون q مثبت است. q = 60cm تصوير حقيقي است. مثال : 2 يك شيء در فاصله ي 12 سانتي متري از يك آينه ي مقعر كه فاصله ي كانوني آن 24 سانتي متر است قرار دارد. فاصله ي تصوير تا آينه نوع تصوير و فاصله شيء تا تصوير را تعيين كنيد. حل: p=12 cm , f = 24 cm , q =? فاصله تصوير تا آينه ، چون q منفي است، تصوير مجازي است. q=-24 cm محاسبه فاصله ي تصوير تا آينه ي محدب : اگر فاصله ي جسم تا آينه و فاصله ي تصوير تا آينه و فاصله كانوني در اين آينه ها هم به ترتيبت برابر P,q,f باشد ، ثابت مي شود كه در آينه ي محدب هم ميان آنها رابطه (4-3) برقرار است. كانون آينه ي محدب مجازي است. بنابراين در محاسبه هاي بايد فاصله ي كانوني را با علامت منفي در رابطه (4-3) قرار دهيم. هر گاه فاصله ي تصوير تا آينه معلوم نباشد، در رابطه 4-3) به جاي p و f عددهاي مربوط را قرار مي دهيم و q را محاسبه مي كنيم. در صورتي كه فاصله ي تصوير تا آينه يعني q معلوم نباشد، چون تصوير در آينه ي محدب مجازي است، اين فاصله را با علامت منفي در رابطه ي( 4-3) قرار مي دهيم. مثال 1: يك شيء در فاصله ي 20 سانتي متر آينه ي محدبي كه شعاع آن 10 سانتي متر است قرار دارد، تصوير آن در چه فاصله اي از آينه ديده مي شود؟ فاصله تصوير تا آينه علامت منفي نشان مي دهد تصوير مجازي است. Q=-4cm بزرگ نمايي خطي آينه ها : نسبت طول تصوير (A'B') به طور شي (AB) را بزرگ نمايي خطي مي ناميم و آن را با m نمايش مي دهيم. m =A'B' / AB (4-4) بزرگ نمايي نشان مي دهد كه طول تصوير چند برابر طول شيء است. ثابت مي شود كه در هر دو نوع آينه كروي مي توان نوشت : m =A'B' /AB = q/p (5-4) يعني نسبت طول تصوير به طول شيء برابر نسبت فاصله تصوير تا آينه به فاصله ي شيء تا آينه است. در رابطه ي (4-5) مقدارهاي p,q را بدون علامت قرار مي دهيم. مثال 1 : يك شيء به طول 15 سانتي متر را در 15 سانتي متري آينه ي محدبي قرار مي دهيم. تصوير مجازي در 6 سانتي متري آينه ديده مي شود. فاصله ي كانوني آينه و طول تصوير را محاسبه كنيد: P=15cm ,q=-6cm, AB=5cm, f= ? , A'B'=? مثال 2: يك شيء در 12 سانتي متري يك آينه كروي قرار دارد. اگر بزرگ نمايي در اين حالت برابر و تصوير پشت اينه باشد نوع تصوير، نوع اينه و فاصله ي كانوني آنرا مشخص كنيد. چون تصوير پشت آينه مجازي است. بزرگ نمايي كوچك تر از يك است. يعني طول تصوير مجازي كوچكتر از طول جسم است. در نتيجه آينه محدب است (طول تصوير مجازي در آينه ي مقعر از طول جسم بزرگ تر است) P=12cm, m=1/3, q=? , f=? چون تصوير مجازي است، q=-4cm بايد در رابطه قرار داد. منفي شدن f نشان مي دهد كه آينه محدب است. کوره آفتابي و فورمول ها و واژه هاي کليدي كوره ي آفتابي : كوره ي آفتابي وسيله اي است كه با آن مي توان انرژي تابشي خورشيد را در يك نقطه متمركز و آن را تبديل به انرژي گرمايي كرد. اين وسيله از يك آينه ي مقعر و يك پايه گردان تشكيل شده است. حركت آينه توسط يك موتور طوري تنظيم مي شود كه دهانه آينه همراه متوجه خورشيد باشد. پرتوهاي خورشيد به طور موازي به آينه برخورد كرده و در كانون آن متمركز مي شوند و دماي اين منطقه در صورتي كه حجمي را آنجا قرار دهيم بيش از6000 درجه سانتي گراد مي رسد. اين تمركز انرژي كه به صورت انرژي گرمايي ظاهر مي شود. در صفت كاربردهاي مختلفي دارد. فرمول ها و واژه هاي كليدي : 1 – نور صورتي از انرژي است و مي تواند به انرژيهاي ديگر تبديل شود. 2 – نور در خلاء با سرعت ثابت 8 10 * 3 حركت مي كند. 3 – انتشار بر خط راست باشد. 4 – هر گاه جسم كدر مقابل چشمه ي نقطه اي قرار گيرد. بر روي پرده سايه تشكيل مي گردد. 5 – هر گاه جسم كدر مقابل چشمه ي گسترده قرار گيرد، برروي پرده سايه و نيم سايه تشكيل مي گردد. 6 – بازگشت نور از سطح اجسام را بازتاب نور مي گويند. 7 – قوانين بازتابش نور الف) پرتو تابش، پرتو بازتاب و خط عمود بر آينه در نقطه تابش هر سه دو يك صفحه قرار دارند. ب) زاويه ي تابش و زاويه بازتاب همواره با هم برابر مي باشند. 8 – تصوير در اينه ي تخت برابر، مستقيم در مجازي در پشت آينه به فاصله ي جسم تا آينه تشكيل مي گردد. 9 – وقتي جسم در فاصله ي كانوني آينه ي مقعر قرار گيرد و تصوير آن بزرگ تر، مستقيم و مجازي در پشت آينه تشكيل مي شود. 10 – وقتي جسم خارج از فاصله ي كانوني آينه مقعر قرار گيرد، تصوير آن معكوس و حقيقي مي باشد. 11 – وقتي جسم مقابل آينه ي محدب قرار گيرد، تصوير آن كوچك تر، مستقيم و مجازي در فاصله ي كانوني تشكيل مي گردد. 12 – نسبت فاصله ي تصوير تا آينه به فاصله ي جسم تا اينه را بزرگ نمايي آينه مي گويند كه برابر نسبت طول تصوير به طول جسم است. فرمول هاي كليدي: n = 360 / a -1 (تعداد تصويردر آينه هاي متقاطع) 1/p + 1/q = 1/f (فرمول عمومي آينه ها) m = q/p =A'B' /AB (بزرگ نمايي آينه ) F = mp / m±1 (محاسبه كانون آينه) پاسخ دهيد، فصل 4: 1 – چرا از بيرون يك جعبه ي فلزي يا تخته اي ، اشياي درون آن ديده نمي شود، اما درون يك ظرف شيشه اي از بيرون ديده مي شود؟ ورق آهن يا تخته اجسام كدر هستند و نور از آنها نمي تواند عبور كند، پس درون جعبه هايي كه از ورق آهن يا تخته ساخته شده اند. ديده نمي شود ولي شيشه از اجسام شفاف است و نور را به راحتي از آنها عبور مي كند، در اين صورت به سادگي مي توان درون يك ظرف شيشه اي را ديد. 2 – با توجه به شكل زير توضيح دهيد، سايه چگونه تشكيل شده است؟ در اين شكل سايه ايجاد شده به وسيله قرار گرفتن جسم كدر در مقابل چشمه نقطه اي ايجاد شده است و علت آن اين است كه نور بر خط راست منتشر مي شود. پرتوهايي ه با جسم كدر برخورد مي كنند عبور نمي كنند و پرتوهايي كه از لبه ي جسم عبور مي كنند به پرده مي رسند و بر روي پرده سايه اي كاملا شبيه جسم با مرز تاريكي و روشنايي مشاهده مي گردد. 3 – اگر نور به خط راست منتشر نمي شد چه اتفاقي مي افتاد؟ در اين صورت سايه ي اجسام شبيه به جسم نخواهد بود و ممكن است از جسم سايه اي تشكيل نگردد. 4 - در طول روز كه آفتاب به درون اتاق نمي تابد چگونه اشياي درون اتاق ديده مي شود؟ نور آفتاب در برخورد با زمين در جهت هاي مختلف بازتاب مي شود و اين بازتاب هاي نور خورشيد وارد اتاق شده و آنجا را روشن مي كند و ما مي توانيم اشياي درون اتاق را ببينيم. 5 – براي ديدن اشيا چه شرايطي لازم است؟ شرط ديدن اجسام آن است كه از آن جسم نور به چشم ما مي رسد. چشم انسان از وسايل حساسي است كه مي تواند نور را درك كند. 6 – در شكل (4-9) زاويه ي تابش هر پرتو را تعيين كنيد. 7 – پرتوهاي تابش نسبت به هم چگونه اند؟ در شكل (4-9) پرتوهاي تابش موازي هستند، زيرا شعاع هاي نور با هم موازي و هم جهت هستند و هر گاه تحت زاويه ي تابش معين به سطح آينه ي تخت برخورد كند، تحت همان زاويه بطور موازي بازتاب مي كنند. 8 – پرتوهاي بازتاب را رسم كنيد و توضيح دهيد اين پرتوها نسبت به هم چگونه اند؟ چرا؟ شكل پرتوهاي بازتاب با هم موازي هستند. زيرا زاويه ي بازتاب برابر زاويه ي تابش است. 9 – در آينه هاي تخت : 1 – فاصله ي تصوير تا آينه برابر فاصله ي شي را تا آينه است. 2 – طول تصوير با طول جسم برابر است 3 – تصوير شيء در آينه ي تخت حجاز و مستقيم است. 10 – پرتوي كه در امتداد محور اصلي آينه ي مقعر به آن بتابد و در چه راستايي باز مي تابد؟ پرتو تابش و پرتو بازتاب را در اين حالت رسم كنيد. هر گاه پرتو نوري موازي محور اصلي به آينه مقعر بتابد، بازتابش نور از كانون اصلي آينه عبور مي كند. تمرين هاي پاياني فصل 4 : 1 – در شكل هاي ( 4-31) مسير پرتو نور را در آينه mو' m با رسم كامل كنيد. 2 – در هر يك از شكل هاي (4-34) پرتوهاي بازتاب را براي هر يك از پرتوهاي تابش رسم كنيد. در آينه ي محدب هر گاه پرتو نور موازي محور اصلي به اينه بتابد، امتداد بازتاب نور از كانون آينه مي گذرد و هر گاه پرتو نور طوري به سطح آينه بتابد كه امتداد آن از كانون آينه عبور كند، بازتاب نور موازي محور اصلي خواهد بود و هر گاه پرتو نور طوري بر سطح اينه بتابد كه امتداد آن از مركز آينه عبور كند، بازتاب نور بر خودش منطبق خواهد بود. 3 – الف : جسمي مقابل يك اينه محدب كه فاصله ي كانوني آن 10 سانتي متر است قرار دارد. اگر فاصله ي جسم تا آينه 20 سانتي متر باشد، فاصله تصوير تا آينه را حساب كنيد. آينه کوژ يا محدب همواره از جسم حقيقي تصوير مجازي مي دهد . آينه از جسم تصوير مجازي در فاصله 3/20 سانتي متر تشکيل مي دهد . ب: اگر طول جسم 4 سانتي متر باشد طول تصوير چقدر است؟ براي بدست آوردن طول تصوير از بزرگ نمايي استفاده مي شود. 4 – الف – چرا در پيچ جاده ها آينه نصب مي كنند؟ نصب آينه ي محدب در پيچ جاده ها باعث مي شود تا ميدان ديد راننده نسبت به جاده افزايش يابد. ب – اين آينه از چه نوع است؟ اين آينه از نوع محدب است. بايد توجه داشت كه بيشترين ميدان ديد مربوط به آينه ي محدب است. پ – معمولاً دندانپزشكان براي ديدن دندان ها در داخل دهان از آينه ي كوچك دسته داري استفاده مي كنند. اين آينه از چه نوعي است؟ چرا؟ از نوع مقعر است. زيرا به هنگام معاينه ي بيمار دندان او در فاصله كانوني آينه مقعر قرار داده مي شود و پزشك تصوير دندان را بزرگ تر و مستقيم درآينه مشاهده كند. 5– در يك آينه مقعر، فاصله ي جسم تا اينه 10cm است. اگر تصوير نسبت به جسم مستقيم و فاصله ي آن تا آينه 15cmباشد، فاصله ي كانوني و شعاع اين آينه چقدر است؟ (آينه مقعر تصوير مجازي) 6 – با توجه به شكل ( 4-35) الف – اندازه ي تصوير و جسم را مشخص نماييد. باتوجه به مقياس شكل، هر خانه در راستاي قائم 5/2 سانتي متر و هر خانه در راستاي افقي 5 سانتي متر است پس : AB=5cm A'B'=2/5cm ب : نوع آينه را تعيين كنيد: با توجه به اينكه از جسم تصويري حقيقي ، كوچكترو معكوس تشكيل شده است ، مي توان گفت آينه مقعر است و جسم در خارج از فاصله ي c قرار دارد و تصويرش در فاصله ي بين f و c واقع است. 7 – تصوير صفحه ي ساعت (شكل 4- 37) در يك آينه تخت مطابق شكل (4-37) است. اگر بطور مستقيم به ساعت نگاه كنيم، ساعت ده و بيست و پنج دقيقه را نشان مي دهد. تمرين هاي تكميلي وپرسشهاي چهار گزينه اي فصل 4 1 – به فاصله ي 80 سانتي متري از يك اتاق تاريك به عمق 20 سانتي متر شمع روشني به ارتفاع 10 سانتي متر قرار مي دهيم. معلوم داريد طول تصوير شمع را در اتاق تاريك چقدر است؟ d' = 20 cm AB=10 cm D=80cm ∆oAB ~ ∆oA'B' A'B' / AB = d' / d A'B' = AB d'/d =>A'B' = 10 ×20/80 =>A'B' =2/5 cm 2 – صفحه اي به قطر 20 سانتي متر بين يك چشمه ي نور نقطه اي و ديواري قرار دارد و سطح صفحه ي موازي با سطح ديوار است. اگر فاصله ي صفحه از ديوارو چشمه ي نور 2 متر باشد، قطر سايه صفحه را روي ديوار حساب كنيد. OH=2m OH'=4m ∆oAB ~ ∆oA'B' A'B' / AB = OH' / OH => A'B' = AB * OH' / OH OH' = 4m A'B' = (20*400) / 200 => A'B' = 40 cm قطر سایه 3 – جسمي را در مقابل يك آينه كروي به شعاع 5/0 متر قرار مي دهيم. تصوير آن مجازي و كوچكتر تشكيل مي شود ، اولاً :نوع آينه را مشخص كنيد. ثانياً : اگر طول تصوير نصف طول جسم باشد، فاصله ي جسم و تصوير را از آينه بدست آوريد. اولا: آينه بكار رفته محدب است، زيرا از جسم تصويري كوچكتر و مجازي داده است. R=0/5m ثانياً) F=R/2 = 50/2 = 25 cm 4 –شيي را به طول 2 سانتي متر در مقابل آينه ي مقعري به شعاع 30 سانتي متر قرار مي دهيم، طول تصوير آن دو برابر مي شود: الف) اگر تصوير حقيقي باشد، فاصله ي تصوير و شي از آينه چقدر است؟ ب) اگر تصوير مجازي باشد، فاصله تصوير و شي از آينه چقدر است؟ AB=2cm R=30cm M=2 ب) 5 –توسط آينه ي كروي به شعاع 40 سانتي متر از يك شيء حقيقي تصويري مجازي با بزرگ نمايي 2 بدست آمده است. مطلوبست نوع اينه ،فاصله ي جسم و فاصله ي تصوير از آينه. (با توجه به اينكه بزرگ نمايي اينه 2 مي باشد، مي توان نتيجه گرفت آينه ي بكار رفته مقعر مي باشد، زيرا از جسم تصوير بزرگتر داده است. (در آينه محدب تصوير مجازي و كوچك تر از جسم است.) 6 – يك آينه ي كروي مقعر از شيء كه در 20 سانتي متري آن قرار دارد تصويري حقيقي مي دهد كه بزرگي آن سه برابر بزرگي شيء است. شعاع آينه را پيدا كنيد و محل تصوير را با رسم شكل مشخص كنيد. 7 – از جسمي كه مقابل آينه اي كروي و در فاصله 10 سانتي متري آن قرار دارد، تصويري مستقيم و سه برابر حاصل مي شود، اولاً : نوع آينه را تعيين كنيد. ثانياً : فاصله ي كانوني آينه چقدر است؟ اولاً : با توجه به اينكه طول تصوير سه برابر جسم و مستقيم باشد (m=3) مي توان نتيجه گرفت كه آينه ي بكار رفته مقعر مي باشد زيرا از جسم تصويري بزرگ تر داده است. در آينه محدب تصوير مجازي و كوچكتر از جسم است. P=10cm M=3 R = 2F =>R = 2*15 => R =30 cm 8 – يك لامپ حبابي به طول 3 سانتي متر در فاصله 20 سانتي متر جلوي يك آينه مقعر با شعاع انحناي 15cm قرار دارد. ماهيت، اندازه، موقعيت تصوير تشكيل شده را تعيين كنيد. AB=3Cm p=20cm R=15Cm سؤالات چهار گزينه اي بدون پاسخ : فصل 4 : 1 – جسمي به طول L1 در فاصله ي d1 از يك آينه ي محدب قرار دارد. تصوير آن به طول 2/1 در فاصله ي d2 از آينه تشكيل شده است، در اين مورد از نظر اندازه كدام رابطه درست است؟ 1) d2 2) d2 l1 3) d2 > d 11 , l2 > l1 4) بسته به اندازه d 1 هرکدام ميتواند درست باشد. 2 – فاصله ي كانوني آينه مقعري 12cm است، اگر شيء را در فاصله ي 8 سانتي متري از آن قرار دهيم. تصوير و در فاصله ي سانتي متري ازآن قرار دهيم. 1) حقيقي – 24 2) مجازي – 24 3) حقيقي – 36 4) مجازي – 36 3 – يك آئينه ي كروي از يك جسم تصوير مستقيم و بزرگتر از جسم مي دهد، نوع اين آئينه و نوع تصوير كدامند؟ 1) كاو، مجازي 2) كوژ، مجازي 3) كاو، حقيقي 4)كوژ، حقيقي 4 – جسم كوچكي روي محور اصلي آينه ي مقعر جابه جا مي شود، جهت حركت تصوير در مقايسه با جهت حركت جسم چگونه است؟ 1) پيوسته در جهت حركت جسم 2) پيوسته در خلاف جهت حركت جسم 3) تصوير حقيقي در خلاف جهت حركت جسم و تصوير مجازي در جهت حركت جسم 4) تصوير حقيقي در جهت حركت جسم و تصوير مجازي در خلاف جهت حركت جسم 5 – يك شيء كوچك روي محور اصلي آينه مقعر(كاو) قرار دارد و فاصله اش تا آينه دو برابر فاصله ي كانوني است. نوع تصوير و بزرگ نمايي آينه كدام است؟ 1) حقيقي ، 1 2) حقيقي ، 3/1 3) مجازي، 1 4) مجازي ، 3/1 6- يك شيء با سرعت ثابت روي محور اصلي يك اينه ي محدب (كوژ) از آن دور مي شود، تصوير آن چگونه حركت مي كند؟ 1) با سرعت ثابت از آينه دور مي شود 2) با سرعت ثابت به آينه نزديك مي شود 3) با سرعت كندشونده از آينه دور مي شوند 4) با سرعت كند شونده به آينه ي نزديك مي شود. 7 – يك آينه ي كروي از يك جسم حقيقي كه در فاصله 30cm از آن قرار دارد، تصوير مجازي مي دهد كه طولش 3/2 طول جسم است. نوع آينه چيست و شعاع آن چند سانتي متر است؟ 1) كاو – 60 2) كاو – 120 3) كوژ -60 4)كوژ – 120 8 – سطح سايه و نيم سايه اي كه در موقع خورشيدي گرفتگي روي زمين تشكيل مي شود، وقتي ماه به زمين نزديك است نسبت به زماني كه ماه از زمين دور است به ترتيب و است. 1) كوچكتر - كوچك تر 2) كوچك تر – بزرگ تر 3) بزرگتر – كوچك تر 4) بزرگتر – بزرگتر 9 – در شكل زير پرتو نور SI عمود بر آينه ي تخت m مي تابد. اگر آينه را طول محوري كه از I گذشته و بر صفحه ي كاغذ عمود است به اندازه ° 5/22 بچرخانيم. پرتو بازتابش در چند باتري نقطه s روي پرده مي افتد؟ 1)5/0 2)7/0 3) 1 4)4/1
+ نوشته شده در دوشنبه هشتم آبان ۱۳۹۱ ساعت 21:44 توسط مجید ورشاوی
|
من یک معلمم من آب می شوم ، چون تکه های برف در پای سرو قامت آن کس که مثل برف یکرنگ و بی تکلف و آزاد و بی ریاست من آب می شوم آن هم بدون حرف چشمم نه بر کسی است که تقدیر می کند بیمم نه از کسی است که تحقیر می کند من یک معلمم